.已知是偶函数.(1)求的值;(2)证明:对任意实数,函数的图象与直线最多只有一个交点.
(本小题满分10分)选修4—4:坐标系与参数方程已知点,参数,点在曲线:上.(Ⅰ)求在直角坐标系中点的轨迹方程和曲线的方程; (Ⅱ)求的最小值.
(本小题满分12分)已知函数.(1)讨论函数的单调性;(2)若函数的图象在点(2,f(2))处的切线的倾斜角为,对于任意的,函数在区间(t,3)上总不是单调函数,求m的取值范围;
(本小题满分12分)已知椭圆:的离心率为,以原点为圆心、椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切.(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)已知圆M:的切线与椭圆相交于A、B两点,求证:以AB为直径的圆过原点.
(本小题满分12分)如图,在四棱锥中,,,,平面平面,是线段上一点,,,.(Ⅰ)证明:;(Ⅱ)设三棱锥与四棱锥的体积分别为与,求的值.
(本小题满分12分)下图为某地区2013年1月到2014年1月鲜蔬价格指数的变化情况:记本月价格指数上月价格指数. 规定:当时,称本月价格指数环比增长;当时,称本月价格指数环比下降;当时,称本月价格指数环比持平. (Ⅰ) 比较2013年上半年与下半年鲜蔬价格指数月平均值的大小(不要求计算过程);(Ⅱ) 直接写出从2013年2月到2014年1月的12个月中价格指数环比下降的月份. 若从这12个月中随机选择连续的两个月进行观察,求所选两个月的价格指数都环比下降的概率;(Ⅲ) 由图判断从哪个月开始连续三个月的价格指数方差最大. (结论不要求证明)