已知是定义在上的奇函数,当时,(1)求的解析式;(2)是否存在负实数,使得当的最小值是4?如果存在,求出的值;如果不存在,请说明理由。(3)对如果函数的图像在函数的图像的下方,则称函数在D上被函数覆盖。求证:若时,函数在区间上被函数覆盖。
一个多面体的直观图及三视图如图所示,其中M , N 分别是AF、BC 的中点, (1)求证:MN // 平面CDEF ; (2)求二面角A-CF-B 的余弦值;
一企业某次招聘新员工分笔试和面试两部分,人力资源部经理把参加笔试的40名学生的成绩分组:第1组[75,80),第2组[80,85),第3组[85,90),第4组[90,95),第5组[95,100),得到频率分布直方图如图所示: (1)分别求成绩在第4,5组的人数; (2)若该经理决定在笔试成绩较高的第3,4,5组中用分层抽样抽取6名进入面试, ①已知甲和乙的成绩均在第3组,求甲和乙同时进入面试的概率; ②若经理决定在这6名学生中随机抽取2名学生接受考官D的面试,设第4组中有X名学生被考官D面试,求X的分布列和数学期望.
(本小题满分12分) 已知数列是公差大于零的等差数列,数列为等比数列,且 (1)求数列和的通项公式 (2)设,求数列前n项和.
已知中,a,b, c 为角A,B,C 所对的边,. (1)求cos A的值; (2)若的面积为,求b ,c 的长.
设函数,其中. (1)当时,求不等式的解集; (2)若不等式的解集为,求的值.