(本小题满分15分)已知是函数的一个极值点,其中。(Ⅰ)求与的关系表达式;(Ⅱ)求的单调区间;(Ⅲ)当时,函数的图象上任意一点的切线斜率恒大于,求实数的取值范围。
如图⊙O的半径OB垂直于直径AC,M为AO上一点,BM的延长线交⊙O于点N,过点N的切线交CA的延长线于P(1)求证:(2)若⊙O的半径为,OA=OM,求MN的长
已知是实数,函数.(1)若,求的值及曲线在点处的切线方程.(2)求在上的最大值.
已知圆G:经过椭圆的右焦点F及上顶点B,过椭圆外一点(m,0)()倾斜角为的直线L交椭圆与C、D两点.(1)求椭圆的方程;(2)若右焦点F在以线段CD为直径的圆E的内部,求m的取值范围.
已知侧棱垂直于底面的四棱柱,ABCD-A1B1C1D1的底面是菱形,且AD="A" A1,点F为棱BB1的中点,点M为线段AC1的中点.(1)求证: MF∥平面ABCD(2)求证:平面AFC1⊥平面ACC1A1
某县为增强市民的环境保护意识,面向全县征召义务宣传志愿者,先从符合条件的志愿者中随机抽取100名按年龄分组:第1组第2组第3组第4组第5组得到的频率分布直方图如图所示,(1)分别求第3,4,5组的频率。(2)若从第3,4,5组中用分层抽样的方法抽取6名志愿者参与广场的宣传活动,应从第3,4,5组各抽取多少名志愿者.(3)在(2)的条件下,该县决定在这6名志愿者中随机抽取2名志愿者介绍宣传经验,求第4组至少有一名志愿者被抽中的概率.