为增强市民的节能环保意识,某市面向全市征召义务宣传志愿者,从符合条件的500名志愿者中随机抽样100名志原者的年龄情况如下表所示。(Ⅰ)频率分布表中的①、②位置应填什么数据?并在答题卡中补全频率分布直方图(如图),再根据频率分布直方图估计这500名志愿者中年龄在岁的人数;(Ⅱ)在抽出的100名志原者中按年龄再采用分层抽样法抽取20人参加中心广场的宣传活动,从这20人中选取2名志愿者担任主要负责人,记这2名志愿者中“年龄低于30岁”的人数为X,求X的分布列及数学期望。
已知x,y满足约束条件,求目标函数z=x+2y+2的最大值和最小值.
某公路段在某一时刻内监测到的车速频率分布直方图如图所示. (Ⅰ)求纵坐标中参数h的值及第三个小长方形的面积; (Ⅱ)求车速的众数v1,中位数v2的估计值; (Ⅲ)求平均车速的估计值.
袋中又大小相同的红球和白球各1个,每次任取1个,有放回地摸三次. (Ⅰ)写出所有基本事件‘ (Ⅱ)求三次摸到的球恰有两次颜色相同的概率; (Ⅲ)求三次摸到的球至少有1个白球的概率.
已知数列的前项和为,数列是公比为的等比数列,是和的等比中项. (1)求数列的通项公式; (2)求数列的前项和.
在△中,已知,向量,,且. (1)求的值; (2)若点在边上,且,,求△的面积.