已知椭圆
经过点
，离心率为
，动点
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）求以OM为直径且被直线
截得的弦长为2的圆的方程；
（Ⅲ）设F是椭圆的右焦点，过点F作OM的垂线与以OM为直径的圆交于点N，证明线段ON的长为定值，并求出这个定值．
相关试题
是定义在
上的函数，对任意的
，
都有
，且
，
的值；
是定义在
上的偶函数，且
时，
，
的值；
．
是偶函数；
上是减函数；
时的最大值与最小值．
，
，
， 
；
（2）若
，求实数
的取值范围．推荐套卷
已知椭圆经过点，离心率为，动点
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）求以OM为直径且被直线截得的弦长为2的圆的方程；
（Ⅲ）设F是椭圆的右焦点，过点F作OM的垂线与以OM为直径的圆交于点N，证明线段ON的长为定值，并求出这个定值．
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