如图,,过曲线上一点的切线,与曲线也相切于点,记点的横坐标为。(1)用表示切线的方程;(2)用表示的值和点的坐标;(3)当实数取何值时,?并求此时所在直线的方程。
(本题13分) 数列满足:(1)证明:数列是等差数列;(2)设,求数列的前n项和.
(本题12分)如图,A、B、C、D都在同一个与水平面垂直的平面内,B、D为两岛上的两座灯塔的塔顶,测量船于水面A处测得B点和D点的仰角分别为75°、30°,于水面C处测得B点和D点的仰角均为60°,AC=0.1km.试探究图中B、D间距离与另外哪两点间距离相等,然后求B、D的距离(计算结果精确到0.01km,≈1.414,≈2.449).
(本题12分)设,且,.求的取值范围即可。
(本题12分)已知等比数列中,(1)为数列前n项和,证明:.(2)设,求数列的通项公式.
(本题12分)已知,,,是第三象限角,求的值.