(本小题满分14分) 设函数(Ⅰ)若函数的定义域为,求的值域;(Ⅱ)若定义域为[a,a+1]时,的值域是,求实数a的值。
(本小题共13分)已知函数.(I)求的最小正周期; (II)求在区间上的取值范围.
在锐角中,,,分别为内角,,所对的边,且满足.(Ⅰ)求角的大小;(Ⅱ)若,且,求的面积。
(本小题满分14分) 已知函数.(Ⅰ)当时,求函数的单调区间;(Ⅱ)当时,函数图象上的点都在所表示的平面区域内,求实数a的取值范围.(Ⅲ)求证:(其中,e是自然对数的底数).
(本小题满分12分) 设、是函数图象上任意两点,且.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)若(其中),求;(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,设(),若不等式>对任意的正整数n恒成立,求实数a的取值范围.
(本小题满分12分) 已知函数(且)的图象过点,点关于直线的对称点在的图象上.(Ⅰ)求函数的解析式;(Ⅱ)令,求的最小值及取得最小值时x的值.