如图,已知AD⊥BE,垂足C是BE的中点,AB=DE.求证:AB//DE.
(本小题满分5分)解不等式,并把它的解集在数轴上表示出来.
(本小题满分5分)计算:.
如图1,在平面直角坐标系中,等腰直角三角形OMN的斜边ON在x轴上,顶点M的坐标为(3,3),MH为斜边上的高.抛物线C:与直线及过N点垂直于x轴的直线交于点D.点P(m,0)是x轴上一动点,过点P作y轴的平行线,交射线OM与点E.设以M、E、H、N为顶点的四边形的面积为S. (1)直接写出点D的坐标及n的值; (2)判断抛物线C的顶点是否在直线OM上?并说明理由; (3)当m≠3时,求S与m的函数关系式;(4)如图2,设直线PE交射线OD于R,交抛物线C于点Q, 以RQ为一边,在RQ的右侧作矩形RQFG,其中RG=,直接写出矩形RQFG与等腰直角三角形OMN重叠部分为 轴对称图形时m的取值范围.
现场学习:我们知道,若锐角α的三角函数值为sinα= m,则可通过计算器得到角α的大小,这时我们用arc sin m来表示α,记作:α="arc" sin m;若cos α = m,则记α=" arc" cos m;若tan α= m,则记α=" arc" tan m. 解决问题:如图,已知正方形ABCD,点E是边AB上一动点,点F在AB边或其延长线上,点G在边AD上.连结ED,FG,交点为H. (1)如图1,若AE=BF=GD,请直接写出∠EHF=°;(2)如图2,若EF=CD,GD=AE,设∠EHF=α.请判断当点E在AB上运动时, ∠EHF的大小是否发生变化?若发生变化,请说明理由;若不发生变化,请求出α.
如图,在△ABC中,BC=3,AC=2,P为BC边上一个动点,过点P作PD∥AB,交AC于点D,连结BD. (1)如图1,若∠C=45°,请直接写出:当=时, △BDP的面积最大;(2)如图2,若∠C=α为任意锐角,则当点P在BC上何处时, △BDP的面积最大?