判断下列事件哪些是必然事件,哪些是不确定事件,哪些是不可能事件?事件1:三条边对应相等的两个三角形全等事件2:三个角对应相等的两个三角形全等事件3:有两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等事件4:有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等事件5:有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等对于事件4,现在我们通过画图来说明。例如,已知∠α和线段a,b.用直尺和圆规作△ABC,使得∠C=∠α,AC=b,AB=a
如图,在△ABC中,D是BC边上的一点,E是AD的中点,过A点作BC的平行线交CE的延长线于F,且AF=BD,连接BF. (1)求证:BD=CD. (2)如果AB=AC,试判断四边形AFBD的形状,并证明你的结论.
(1)解方程:=2+(2) 解不等式组:
计算:(1) ()-1-+(5-π)0(2)(2x-1)2+(x-2)(x+2)-4x(x-)
平面直角坐标第xoy中,A点的坐标为(0,5).B、C分别是x轴、y轴上的两个动点,C从A出发,沿y轴负半轴方向以1个单位/秒的速度向点O运动,点B从O出发,沿x轴正半轴方向以1个单位/秒的速度运动.设运动时间为t秒,点D是线段OB上一点,且BD=OC.点E是第一象限内一点,且AEDB. (1)当t=4秒时,求过E、D、B三点的抛物线解析式. (2)当0<t<5时,(如图甲),∠ECB的大小是否随着C、B的变化而变化?如果不变,求出它的大小. (3)求证:∠APC=45° (4)当t>5时,(如图乙)∠APC的大小还是45°吗?请说明理由.
心理学家通过实验发现:初中学生听讲的注意力随时间变化,讲课开始时,学生注意力逐渐增强,中间有一段平稳状态,随后开始分散.学生注意力指标数y随时间表t(分钟)变化的函数图象如下.当0≤t≤10时,图像是抛物线的一部分,当10≤t≤20时和20≤t≤40时,图像是线段。 (1)当0≤t≤10时,求注意力指标数y与时间t的函数关系式; (2)一道数学探究题需要讲解24分钟,问老师能否经过恰当安排,使学生在探究这道题时,注意力指标数不低于45?请通过计算说明.