对于任意的有理数a,b,c,d,我们规定如: ,根据这一规定,解答下列问题:化简若x,y同时满足=5,,求x+y的值
如图,在平面直角坐标系中, ΔAOB 的顶点 O 是坐标原点,点 A 的坐标为 ( 4 , 4 ) ,点 B 的坐标为 ( 6 , 0 ) ,动点 P 从 O 开始以每秒1个单位长度的速度沿 y 轴正方向运动,设运动的时间为 t 秒 ( 0 < t < 4 ) ,过点 P 作 PN / / x 轴,分别交 AO , AB 于点 M , N .
(1)填空: AO 的长为 , AB 的长为 ;
(2)当 t = 1 时,求点 N 的坐标;
(3)请直接写出 MN 的长为 (用含 t 的代数式表示);
(4)点 E 是线段 MN 上一动点(点 E 不与点 M , N 重合), ΔAOE 和 ΔABE 的面积分别表示为 S 1 和 S 2 ,当 t = 4 3 时,请直接写出 S 1 · S 2 (即 S 1 与 S 2 的积)的最大值为 .
如图,在 ΔABC 中, ∠ ACB = 90 ° ,点 O 为 BC 边上一点,以点 O 为圆心, OB 长为半径的圆与边 AB 相交于点 D ,连接 DC ,当 DC 为 ⊙ O 的切线时.
(1)求证: DC = AC ;
(2)若 DC = DB , ⊙ O 的半径为1,请直接写出 DC 的长为 .
某工程队准备修建一条长 3000 m 的盲道,由于采用新的施工方式,实际每天修建盲道的长度比原计划增加 25 % ,结果提前2天完成这一任务,原计划每天修建盲道多少米?
某市为了将生活垃圾合理分类,并更好地回收利用,将垃圾分为可回收物、厨余垃圾、有害垃圾和其他垃圾四类.现随机抽取该市 m 吨垃圾,将调查结果制成如下两幅不完整的统计图:
根据统计图提供的信息,解答下列问题:
(1) m = , n = ;
(2)根据以上信息直接补全条形统计图;
(3)扇形统计图中,厨余垃圾所对应的扇形圆心角的度数为 度;
(4)根据抽样调查的结果,请你估计该市2000吨垃圾中约有多少吨可回收物.
如图,在矩形 ABCD 中,对角线 AC 的垂直平分线分别与边 AB 和边 CD 的延长线交于点 M , N ,与边 AD 交于点 E ,垂足为点 O .
(1)求证: ΔAOM ≅ ΔCON ;
(2)若 AB = 3 , AD = 6 ,请直接写出 AE 的长为 .