某商店预备在一个月内分批购入每张价值为20元的书桌共36台,每批都购入x台(x是正整数),且每批均需付运费4元,储存购入的书桌一个月所付的保管费与每批购入书桌的总价值(不含运费)成正比,若每批购入4台,则该月需用去运费和保管费共52元,现在全月只有48元资金可以用于支付运费和保管费.(1)求该月需用去的运费和保管费的总费用(2)能否恰当地安排每批进货的数量,使资金够用?写出你的结论,并说明理由.
袋中有个白球和个黑球,每次从中任取个球,每次取出黑球后不再放回去,直到取出白球为止.求取球次数的分布列,并求出的期望值和方差.
已知函数 . (1) 求函数的定义域;(2) 求证在上是减函数;(3) 求函数的值域.
关于的不等式在区间上有解,求的取值范围.
解不等式:
已知函数满足,且有唯 一实数解。 (1)求的表达式 ; (2)记,且=,求数列的通项公式。 (3)记 ,数列{}的前 项和为 ,是否存在k∈N*,使得 对任意n∈N*恒成立?若存在,求出k的最小值,若不存在,请说明理由.