某商店预备在一个月内分批购入每张价值为20元的书桌共36台,每批都购入x台(x是正整数),且每批均需付运费4元,储存购入的书桌一个月所付的保管费与每批购入书桌的总价值(不含运费)成正比,若每批购入4台,则该月需用去运费和保管费共52元,现在全月只有48元资金可以用于支付运费和保管费.(1)求该月需用去的运费和保管费的总费用(2)能否恰当地安排每批进货的数量,使资金够用?写出你的结论,并说明理由.
已知函数. (1)当时,的图象在点处的切线平行于直线,求的值; (2)当时,在点处有极值,为坐标原点,若三点共线,求的值.
已知圆的圆心在直线上,且与轴交于两点,. (1)求圆的方程; (2)求过点的圆的切线方程.
如图,矩形所在的平面与正方形所在的平面相互垂直,是的中点. (1)求证:∥平面; (2)求证:平面⊥平面.
已知曲线:. (1)若曲线是焦点在轴上的椭圆,求的取值范围; (2)设,过点的直线与曲线交于,两点,为坐标原点,若为直角三角形,求直线的斜率.
如图,已知四边形与均为正方形,平面平面. (1)求证:平面; (2)求二面角的大小.