某商店预备在一个月内分批购入每张价值为20元的书桌共36台,每批都购入x台(x是正整数),且每批均需付运费4元,储存购入的书桌一个月所付的保管费与每批购入书桌的总价值(不含运费)成正比,若每批购入4台,则该月需用去运费和保管费共52元,现在全月只有48元资金可以用于支付运费和保管费.(1)求该月需用去的运费和保管费的总费用(2)能否恰当地安排每批进货的数量,使资金够用?写出你的结论,并说明理由.
((本题14分) 已知:A、B、C是的内角,分别是其对边长,向量,, (Ⅰ)求角A的大小; (Ⅱ)若求的长.
(本题14分) 设函数 (1)求函数的最小正周期和单调递增区间; (2)当时,的最大值为2,求的值.
(本小题满分12分) 在直角坐标系中,点P到两定点,的距离之和等于4,设点P的轨迹为,过点的直线C交于A,B两点. (Ⅰ)写出C的方程; (Ⅱ)设d为A、B两点间的距离,d是否存在最大值、最小值,若存在, 求出d的最大值、最小值.
(本小题满分12分) 设F是抛物线G:的焦点,过F且与抛物线G的对称轴垂直的直线被抛物线G截得的线段长为4. (Ⅰ)求抛物线G的方程; (Ⅱ)设A、B为抛物线G上异于原点的两点,且满足FA⊥FB,延长AF、BF分别交抛物线G于点C、D,求四边形ABCD面积的最小值.