(理科班)(12分)设函数f(x)=ln(2x+3)+x2(1)讨论f(x)的单调性;(2)求f(x)在区间[-1,0]的最大值和最小值.
已知P为曲线C上任一点,若P到点F的距离与P到直线距离相等(1)求曲线C的方程;(2)若过点(1,0)的直线l与曲线C交于不同两点A、B,(I)若,求直线l的方程;(II)试问在x轴上是否存在定点E(a,0),使恒为定值?若存在,求出E的坐标及定值;若不存在,请说明理由.
已知函数.(1)求的单调区间;(2)设,若对任意,均存在,使得,求的取值范围.
(1)若,求; (2)若函数对应的图象记为(3)求曲线在处的切线方程?(II)若直线为曲线的切线,并且直线与曲线有且仅有一个公共点,求所有这样直线的方程?
已知在递增等差数列中,,成等比数列数列的前n项和为Sn,且.(1)求数列、的通项公式;(2)设,求数列的前和.
在中,角,,的对边分别为,且,,成等差数列.(1)若,求的值;(2)求sinA+sinC的最大值.