(本小题满分12分)从某学校的800名男生中抽取40名测量身高,并制成如下频率分布直方图,已知.(Ⅰ)求调查对象中身高介于之间的人数;(Ⅱ)估计该校男生中身高在180cm以上的人数;(Ⅲ)从抽取的身高在之间的男生中任选3人,求至少有1人身高在之间的概率.
证明:.
求曲线y=x2,直线y=x,y=3x围成的图形的面积.
若的展开式的二项式系数和为128. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)求展开式中的常数项; (Ⅲ)求展开式中二项式系数的最大项.
已知,椭圆C以过点A(1,),两个焦点为(-1,0)(1,0)。 (1)求椭圆C的方程; (2)E,F是椭圆C上的两个动点,如果直线AE的斜率与AF的斜率互为相反数,证明直线EF的斜率为定值,并求出这个定值。
设函数=x+ax2+blnx,曲线y =过P(1,0),且在P点处的切斜线率为2. (1)求a,b的值; (2)证明:≤2x-2.