(本小题满分12分)从某学校的800名男生中抽取40名测量身高,并制成如下频率分布直方图,已知.(Ⅰ)求调查对象中身高介于之间的人数;(Ⅱ)估计该校男生中身高在180cm以上的人数;(Ⅲ)从抽取的身高在之间的男生中任选3人,求至少有1人身高在之间的概率.
如图,正方形所在平面与所在平面垂直,,,中点为. (1)求证: (2)求直线与平面所成角
已知椭圆的中心为坐标原点O,焦点在轴上,斜率为1且过椭圆右焦点F的直线交椭圆于A、B两点,与向量共线 (Ⅰ)求椭圆的离心率; (Ⅱ)设M为椭圆上任意一点,且,证明为定值
已知函数,若,求函数的单调区间与极值
如图,正四棱柱中,,点在上且,点是线段的中点 (Ⅰ)证明:平面; (Ⅱ)求二面角的正切值; (Ⅲ)求三棱锥的体积.
已知函数. (Ⅰ)求曲线在点处的切线方程; (Ⅱ)求函数在区间上的最大值和最小值.