如图,已知线段AB、CD相交于点O,AD、CB的延长线交于点E,OA=OC,EA=EC,请说明∠A=∠C.
某单位于“三八”妇女节期间组织女职工去某风景区旅游,下面是领队和导游的一段话: 领队:组团去,每人收费是多少? 导游:如果人数不超过25人,人均旅游费用为100元。 领队:超过25人呢? 导游:如果人数超过25人,每增加1人,人均旅游费用降低2元,但人均旅游费用不得低于70元。 该单位组织员工去风景区旅游后,共支付给旅行社旅游费用2700元,请问该单位这次共有多少员工去风景区旅游?
在平面直角坐标系中,抛物线交轴于两点,交轴于点,已知抛物线的对称轴为.求这个抛物线的解析式。
计算、化简: (1)+(2)
如图,直线与两坐标轴分别相交于A、B点,点M是线段AB上任意一点(A、B两点除外),过M分别作MC⊥OA于点C,MD⊥OB于D.
(1)当点M在AB上运动时,你认为四边形OCMD的周长是否发生变化?并说明理由; (2)当点M运动到什么位置时,四边形OCMD的面积有最大值?最大值是多少? (3)当四边形OCMD为正方形时,将四边形OCMD沿着x轴的正方向移动,设平移的距离为,正方形OCMD与△AOB重叠部分的面积为S.试求S与的函数关系式并画出该函数的图象.
我们把对称中心重合,四边分别平行的两个正方形之间的部分叫“方形环”,易知方形环四周的宽度相等. 一条直线l与方形环的边线有四个交点、、、.小明在探究线段与的数量关系时,从点、向对边作垂线段、,利用三角形全等、相似及锐角三角函数等相关知识解决了问题.请你参考小明的思路解答下列问题: ⑴当直线l与方形环的对边相交时(如图1),直线l分别交、、、于、、、,小明发现与相等,请你帮他说明理由; ⑵当直线l与方形环的邻边相交时(如图2),l分别交、、、于、、、,l与的夹角为,你认为与还相等吗?若相等,说明理由;若不相等,求出的值(用含的三角函数表示).