(本题满分12分) 在中 ,角的对边分别为,且满足。若。求此三角形的面积;
已知函数,设函数 (1)求证:是奇函数; (2)①求证:; ②结合①的结论求的值; (3)仿上,设是上的奇函数,请你写出一个函数的解析式,并根据第(Ⅱ)问的结论,猜想函数满足的一般性结论.
抛物线的焦点为,在抛物线上, (1)存在实数,使,求直线的方程; ( 2 )以为直径的圆过点,证明直线过定点,并求出定点坐标.
如图,斜三棱柱ABC—A1B1C1的底面是直角三角形,AC⊥CB, ∠ABC=45°,侧面A1ABB1是边长为a的菱形,且垂直于底面ABC,∠A1AB=60°,E、F分别是AB1、BC的中点. (1)求证EF//平面A1ACC1; (2)求EF与侧面A1ABB1所成的角; (3)求二面角的大小的余弦值.
下表是关于宿州市服装机械厂某设备的使用年限(年)和所需要的维修费用(万元)的几组统计数据:
(1)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出关于的线性回归方程; (2)估计使用年限为10年时,维修费用为多少? (参考:① ②)
当m为何实数时,复数z=+(m2+3m-10)i; (1)是实数;(2)是虚数;(3)是纯虚数.