甲、乙、丙三名射击选手,各射击一次,击中目标的概率如下表所示:
若三人各射击一次,恰有k名选手击中目标的概率记为.(1)求X的分布列;(2)若击中目标人数的均值是2,求P的值.
(本小题满分14分) 已知定义在R上的单调函数,存在实数,使得对于任意实数总有恒成立.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)若,且对任意正整数,有,记,,比较与的大小关系; (Ⅲ)若不等式对任意不小于2的正整数都成立,求的取值范围.
(本小题满分13分) 已知函数R),设关于的方程的两实根为,方程的两实根为.(Ⅰ)若,求的关系式;(Ⅱ)若均为负整数,且,求的解析式;(Ⅲ)若.
(本小题满分12分)如图,是单位圆与轴正半轴的交点,点在单位圆上,,,四边形的面积为. (Ⅰ)试判断四边形的形状并求其面积; (Ⅱ)设函数,求 的最大值及对应的的值; (Ⅲ)设点的坐标为,,在(Ⅱ)的条件下,求.
(本小题满分12分)某建筑的金属支架如图所示,根据要求至少长,为的中点,到的距离比的长小,,已知建筑支架的材料每米的价格一定,问怎样设计的长,可使建造这个支架的成本最低?
(本小题满分12分) 已知的面积为.(1)求的值; (2)求的值