甲、乙、丙三名射击选手,各射击一次,击中目标的概率如下表所示:
若三人各射击一次,恰有k名选手击中目标的概率记为.(1)求X的分布列;(2)若击中目标人数的均值是2,求P的值.
(本小题满分13分,(Ⅰ)小问6分,(Ⅱ)小问7分)已知等差数列满足:.(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)若,求数列的前项和.
(本题共12分,第(Ⅰ)问4分, 第(Ⅱ)问8分)已知曲线.从点向曲线引斜率为的切线,切点为.(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)证明:.
(本题共12分,第Ⅰ问4分,第Ⅱ问8分)设椭圆过点,且左焦点为.(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)当过点的动直线与椭圆相交于不同两点时,在线段上取点,满足.证明:点总在某定直线上.
(本题共12分,第Ⅰ问6分,第Ⅱ问6分)已知函数,.(Ⅰ)讨论函数的单调性;(Ⅱ)若函数的图象与轴有个不同的交点,求的取值范围.
(本题共13分,第Ⅰ问6分,第Ⅱ问7分)在中,角、、所对的边分别为、、,且.(Ⅰ)求角的大小;(Ⅱ)若,求面积的最大值.