已知双曲线C:2x2-y2=2与点P(1,2).求过点P(1,2)的直线l的斜率k的取值范围,使l与C只有一个交点;
某同学在研究性学习中,收集到某制药厂车间工人数(单位:十人)与药品产量(单位:万盒)的数据如表所示:
(1)请画出如表数据的散点图; (2)参考公式,根据表格提供的数据,用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程y=x+;(参考数据i2=30,=50) (3)试根据(2)求出的线性回归方程,预测该制药厂车间工人数为45时,药品产量是多少?
如图,在四棱锥中,底面是且边长为的菱形,侧面是等边三角形,且平面⊥底面. (1)若为的中点,求证:平面; (2)求证:; (3)求二面角的大小.
如图,在底面是直角梯形的四棱锥S-ABCD中, (1)求四棱锥S-ABCD的体积; (2)求证: (3)求SC与底面ABCD所成角的正切值。
如图,在长方体ABCD—A1B1C1D1中,AB=2,BB1=BC=1,E为D1C1的中点,连结ED,EC,EB和DB. (1)求证:ED⊥平面EBC; (2)求三棱锥E-DBC的体积.
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,M、N、P分别是AD1、BD和B1C的中点, 求证:(1)MN∥平面CC1D1D. (2)平面MNP∥平面CC1D1D.