(本小题15分)先阅读下列不等式的证法,再解决后面的问题:已知且,求证证明:构造函数因为对一切,恒有,所以4-8,从而(1)若,且,请写出上述结论的推广式;(2)参考上述证法,对你的结论加以证明;(3)若,求证.[
如图,在四棱锥P﹣ABCD中,PA⊥平面ABCD,底面ABCD是菱形,AB=2,∠BAD=60°. (Ⅰ)求证:BD⊥平面PAC; (Ⅱ)当平面PBC与平面PDC垂直时,求PA的长.
已知三角形ABC的三个顶点A(1,1),B(4,0),C(3,2),求三角形BC边上的高线和中线所在的直线方程.
已知函数f(x)=loga(1﹣x)+loga(x+3)(0<a<1) (1)求函数f(x)的定义域; (2)求函数f(x)的零点; (3)若函数f(x)的最小值为﹣4,求a的值.
已知向量=(cos,sin),=(cos,﹣sin),=(,﹣1),其中x∈R. (Ⅰ)当⊥时,求x值的集合; (Ⅱ)求|﹣|的最大值及并给出对应的x值.
已知函数f(x)=sinxcosx﹣cos2x. (1)求f(x)的最小正周期; (2)求f(x)在区间上的最小值,并求取得最小值时x的值.