(本小题15分)设是虚数,是实数,且。(1)求的值及的实部的取值范围;(2)设,求证为纯虚数;(3)求的最小值.
(共10分)已知等比数列中,(Ⅰ)试求的通项公式;(Ⅱ)若数列满足:,试求的前项和公式
(共12分)已知函数直线是图像的任意两条对称轴,且的最小值为.(1)求函数的单调增区间;(2)求使不等式的的取值范围.(3)若求的值;
(共10分)(1)解不等式:;(2)解关于的不等式:
(本小题满分13分)如图,在平面直角坐标系中,点在单位圆上,,且.(1)若,求的值;(2)若也是单位圆上的点,且.过点分别做轴的垂线,垂足为,记的面积为,的面积为.设,求函数的最大值.
(本小题13分)已知函数的一系列对应值如下表:
(1)根据表格提供的数据求函数的解析式; (2)求函数的单调递增区间和对称中心; (3)若当时,方程恰有两个不同的解,求实数的取值范围.