(本小题满分13分)如图,在平面直角坐标系中,点在单位圆上,,且.(1)若,求的值;(2)若也是单位圆上的点,且.过点分别做轴的垂线,垂足为,记的面积为,的面积为.设,求函数的最大值.
(本小题满分13分)如图,已知点,直线,为平面上的动点,过作直线的垂线,垂足为点,且求动点的轨迹的方程;
(本小题满分12分)在三棱锥中,△ABC是边长为4的正三角形,平面,,M、N分别为AB、SB的中点。(1)证明:;(2)求点B到平面CMN的距离。
(本小题满分12分) 如图,四棱锥的底面为一直角梯形,其中,底面,是的中点.(1)求证://平面;(2)若平面,求异面直线与所成角的余弦值;
(本小题满分12分)如图,在平行六面体中,,,,,,是的中点,设.(1)用表示;(2)求的长.
(本小题满分12分)给定两个命题,:对任意实数都有恒成立;:关于的方程有两个正根;如果或为真,且为假,求实数的取值范围.