如图,在边长为1的小正方形组成的网格中,△AOB的三个顶点均在格点上,点A、B的坐标分别为(3,2)、(1,3).△AOB绕点O逆时针旋转90º后得到△A1OB1. (1)点A关于O点中心对称的点的坐标为 ; (2)点A1的坐标为 ; (3)在旋转过程中,点B经过的路径为弧BB1,那么弧BB1的长为 .
(1)计算:;(2)用配方法解方程:x2-2x-1=0.
已知抛物线的解析式为 (1)求证:不论m为何值,此抛物线与x轴必有两个交点,且两交点A、B之间的距离为定值; (2)设点P为此抛物线上一点,若△PAB的面积为8,求符合条件的点P的坐标; (3)若(2)中△PAB的面积为S(S>0),试根据面积S值的变化情况,确定符合条件的点P的个数(本小题直接写出结论,不要求写出计算、证明过程).
如图,△ABC的两条高AD、CE相交于点H,D、E分别是垂足,过点C作BC的垂线交△ABC的外接圆于点F,求证:AH=FC.
已知抛物线(m是常数,)与x轴有两个不同的交点A、B,点A、点B关于直线x=1对称,抛物线的顶点为C. (1)此抛物线的解析式; (2)求点A、B、C的坐标.
如图,已知:AB是⊙O的直径,AC是弦,CD切⊙O于点C,交AB的延长线于点D,∠ACD=120°. (1)求证:CA=CD; (2)求证:BD=OB.