南中国海是中国固有领海，我渔政船经常在此海域执勤巡察．一天我渔政船停在小岛A北偏西37°方向的B处，观察A岛周边海域．据测算,渔政船距A岛的距离AB长为10海里．此时位于A岛正西方向C处的我渔船遭到某国军舰的袭扰，船长发现在其北偏东50°的方向上有我方渔政船，便发出紧急求救信号．渔政船接警后，立即沿BC航线以每小时30海里的速度前往救助，问渔政船大约需多少分钟能到达渔船所在的C处？
(参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，sin53°≈0.80，cos53°≈0.60，sin40°≈0.64，cos40°≈0.77)
已知，点 为二次函数 图象的顶点，直线 分别交 轴正半轴， 轴于点 ， ．
（1）判断顶点 是否在直线 上，并说明理由．
（2）如图1，若二次函数图象也经过点 ， ，且 ，根据图象，写出 的取值范围．
（3）如图2，点 坐标为 ，点 在 内，若点 ， ， ， 都在二次函数图象上，试比较 与 的大小．
如图1，滑动调节式遮阳伞的立柱 垂直于地面 ， 为立柱上的滑动调节点，伞体的截面示意图为 ， 为 的中点， ， ， ， ，当点 位于初始位置 时，点 与 重合（图 ．根据生活经验，当太阳光线与 垂直时，遮阳效果最佳．
（1）上午 时，太阳光线与地面的夹角为 （图 ，为使遮阳效果最佳，点 需从 上调多少距离？（结果精确到
（2）中午 时，太阳光线与地面垂直（图 ，为使遮阳效果最佳，点 在（1）的基础上还需上调多少距离？（结果精确到 （参考数据： ， ， ， ，
小红帮弟弟荡秋千（如图 ，秋千离地面的高度 与摆动时间 之间的关系如图2所示．
（1）根据函数的定义，请判断变量 是否为关于 的函数？
（2）结合图象回答：
①当 时， 的值是多少？并说明它的实际意义．
②秋千摆动第一个来回需多少时间？
某厂为了检验甲、乙两车间生产的同一款新产品的合格情况（尺寸范围为 的产品为合格），随机各抽取了20个样品进行检测，过程如下：
收集数据（单位：
甲车间：168，175，180，185，172，189，185，182，185，174，192，180，185，178，173，185，169，187，176，180．
乙车间：186，180，189，183，176，173，178，167，180，175，178，182，180，179，185，180，184，182，180，183．
整理数据：
|
|
|
|
|
|
|
甲车间 |
2 |
4 |
5 |
6 |
2 |
1 |
乙车间 |
1 |
2 |
|
|
2 |
0 |
分析数据：
车间 |
平均数 |
众数 |
中位数 |
方差 |
甲车间 |
180 |
185 |
180 |
43.1 |
乙车间 |
180 |
180 |
180 |
22.6 |
应用数据：
（1）计算甲车间样品的合格率．
（2）估计乙车间生产的1000个该款新产品中合格产品有多少个？
（3）结合上述数据信息，请判断哪个车间生产的新产品更好，并说明理由．
粤公网安备 44130202000953号