已知函数()(Ⅰ)讨论的单调性;(Ⅱ)当时,设,若存在,,使, 求实数的取值范围。为自然对数的底数,
(满分10分)已知夹角是120°. (1)求的值, (2)当k为何值时,
(满分8分)已知 (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)求的值.
已知函数是偶函数,且在区间上是增函数, (1)试确定实数的值; (2)先判断函数在区间上的单调性,并用定义证明你的结论; (3)关于的不等式在上恒成立,求实数的取值范围。
为节约用水,某市打算出台一项水费收费措施,其中规定:每月每户用水量不超过7吨时,每吨水费收基本价3元;若超过7吨而不超过11吨时,超过部分水费加收100%;若超过11吨而不超过15吨时,超过部分的水费加收200%, , 现在设某户本月实际用水量为吨,应交水费为元. (1)试求出函数的解析式; (2)如果一户人家本月应交水费为39元,那么该户本月的实际用水量是多少?
如图所示,矩形ABDE中,AB=3,BD=6,,又在中,点F为BC的中点,且 (1)求证:; (2)求证:; (3)求三棱锥A—CDE的体积V。