(本小题满分12分)设,曲线在点处的切线与直线垂直.(1)求的值;(2)若恒成立,求的取值范围;(3)求证:.
已知直线经过点,倾斜角, (1)写出直线的参数方程。 (2)设与圆相交与两点,求点到两点的距离之积。
如图,已知中的两条角平分线和相交于,,在上,且。 (1)证明:四点共圆; (2)证明:平分。
已知函数 (1)当时,求曲线在点处的切线方程; (2)当时,讨论的单调性.
设椭圆:的左、右焦点分别是,下顶点为,线段的中点为(为坐标原点),如图.若抛物线:与轴的交点为,且经过点. (Ⅰ)求椭圆的方程; (Ⅱ)设,为抛物线上的一动点,过点作抛物线的切线交椭圆于两点,求面积的最大值.
直四棱柱中,底面是等腰梯形,,,为的中点,为中点. (1) 求证:; (2) 若,求与平面所成角的大小