（本小题满分14分）
如图，在四面体PABC中，PA=PB，CA=CB，D、E、F、G分别是PA，AC、CB、BP的中点．
(1)求证：D、E、F、G四点共面；
(2)求证：PC⊥AB；
(3)若△ABC和△PAB都是等腰直角三角形，且AB=2，
，求四面体PABC的体积．
相关试题
中， 
为等边三角形，平面 
平面 
， 
， 
， 
， 
， 
为 
的中点． 
； 
的余弦值； 
平面 
，求 
的值．【2015高考新课标1，理18】如图，四边形ABCD为菱形，∠ABC=120°，E，F是平面ABCD同一侧的两点，BE⊥平面ABCD，DF⊥平面ABCD，BE=2DF，AE⊥EC．
（Ⅰ）证明：平面AEC⊥平面AFC；
（Ⅱ）求直线AE与直线CF所成角的余弦值．
【2015高考陕西，理18】（本小题满分12分）如图
，在直角梯形
中，
，
，
，
，
是
的中点，
是
与
的交点．将
沿折起到
的位置，如图
．
（Ⅰ）证明：
平面
；
（Ⅱ）若平面
平面
，求平面
与平面
夹角的余弦值．
【2015高考湖北，理19】《九章算术》中，将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马，将四个面都为直角三角形的四面体称之为鳖臑．如图，在阳马
中，侧棱
底面
，且
，过棱
的中点
，作
交
于点
，连接
（Ⅰ）证明：
．试判断四面体
是否为鳖臑，若是，写出其每个面的直角（只需写
出结论）；若不是，说明理由；
（Ⅱ）若面
与面所成二面角的大小为
，求
的值．
的中点为
，
的中点为
标记在正方体相应的顶点处（不需说明理由）
平面
的余弦值．相关知识点
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