(本小题满分14分)已知函数在处有极小值。(1)求函数的解析式;(2)若函数在只有一个零点,求的取值范围。
如图,正方形与梯形所在的平面互相垂直,,∥,,,为的中点. (1)求证:∥平面; (2)求证:平面平面; (3)求平面与平面所成锐二面角的余弦值.
袋中装有大小和形状相同的小球若干个黑球和白球,且黑球和白球的个数比为4:3,从中任取2个球都是白球的概率为现不放回从袋中摸取球,每次摸一球,直到取到白球时即终止,每个球在每一次被取出的机会是等可能的,用表示取球终止时所需要的取球次数. (1)求袋中原有白球、黑球的个数; (2)求随机变量的分布列和数学期望.
已知函数 (1)求的值; (2)当时,求函数的值域.
已知等比数列满足:,公比,数列的前项和为,且. (1)求数列和数列的通项和; (2)设,证明:.
已知函数. (1)若当时,函数的最大值为,求的值; (2)设(为函数的导函数),若函数在上是单调函数,求的取值范围.