(本小题满分12分)在数列中,,.(Ⅰ)设.证明:数列是等差数列;(Ⅱ)求数列的前项和.
设命题p:(4x-3)2≤1;命题q:x2-(2a+1)x+a(a+1)≤0,若p是q的必要不充分条件,求实数a的取值范围.
已知函数.(1)解不等式;(2)若对于,有.求证:.
在直角坐标系中,直线的参数方程为(t为参数),再以原点为极点,以x正半轴为极轴建立坐标系,并使得它与直角坐标系有相同的长度单位,在该极坐标系中圆C的方程为.(1)求圆C的直角坐标方程;(2)设圆C与直线将于点、,若点的坐标为,求的值.
如图,圆与圆内切于点,其半径分别为3与2,圆的弦交圆于点(不在上),是圆的一条直径.(1)求的值;(2)若,求到弦的距离.
已知存在实数和使得.(1)若,求的值;(2)当时,若存在实数使得对任意恒成立,求的最值.