如图，PB为⊙O的切线，B为切点，直线PO交⊙于点E、F，过点B作PO的垂线BA，垂足为点D，交⊙O于点A，延长AO与⊙O交于点C，连接BC，AF．
（1）求证：直线PA为⊙O的切线；
（2）试探究线段EF、OD、OP之间的等量关系，并加以证明；
（3）若BC=6，tan∠F=
，求cos∠ACB的值和线段PE的长．
南宁市五象新区有长24000m的新建道路要铺上沥青．
(1)写出铺路所需时间t(天)与铺路速度v(m/天)的函数关系式．
(2)负责铺路的工程公司现有的铺路机每天最多能铺路400m，预计最快多少天可以完成铺路任务？
(3)为加快工程进度，公司决定投入不超过400万元的资金，购进10台更先进的铺路机．现有甲、乙两种机器可供选择，其中每种机器的价格和日铺路能力如下表．在原有的铺路机连续铺路40天后，新购进的10台机器加入铺路，公司要求至少比原来预计的时间提前10天完成任务．问有哪几种方案？请你通过计算说明选择哪种方案所用资金最少．
如图，点B、F、C、E在同一直线上，并且BF＝CE，∠B＝∠C．
(1)请你只添加一
个条件(不再加辅助线)，使得△ABC≌△DEF．你添加的条件是：．
(2)添加了条件后，证明△ABC≌△DEF．
南宁市某校七年级实行小组合作学习，为了解学生课堂发言情况，随机抽取该年
级部分学生，对他们每天在课堂上发言的次数进行调查和统计，统计表如下，并绘制了两幅
不完整的统计图．已经知A、B两组发言人数直方图高度比为1∶5．
请结合图中相关的数据回答下列问题：
(1)A组的人数是多少？本次调查的样本容量是多少？
(2)求出C组的人数并补全直方图．
(3)该校七年级共有250人，请估计全年级每天在课堂上发言次数不少于15次的人数．
如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，△ABC的顶
点都在格点上，建立平面直角坐标系．
(1)点A的坐标为，点C的坐标为．
(2)将△ABC向左平移7个单位，请画出平移后的△A1B1C1．若M为△ABC内的一点，其坐标为(a，b)，则平移后点M的对应点M1的坐标为．
(3)以原点O为位似中心，将△ABC缩小，使变换后得到的△A2B2C2与△ABC对应边的比为1∶2．请在网格内画出△A2B2C2，并写出点A2的坐标：．
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