如图,在平面直角坐标系中,二次函数y=ax2+6x+c的图象经过点A(4,0)、B(﹣1,0),与y轴交于点C,点D在线段OC上,OD=t,点E在第二象限,∠ADE=90°,tan∠DAE=,EF⊥OD,垂足为F.(1)求这个二次函数的解析式;(2)求线段EF、OF的长(用含t的代数式表示);(3)当∠ECA=∠OAC时,求t的值.(图文不相符)
如图,在△ABC中,AB=AC,AE是角平分线,BM平分∠ABC交AE于点M,经过B、M两点的⊙O交BC于点G,交AB于点F,FB恰为⊙O的直径.判断AE与⊙O的位置关系,并说明理由;当BC=4,AC=3CE时,求⊙O的半径.
如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,AB⊥AD,BC=CD,BE⊥CD,垂足为E,点F在BD上,连接AF、EF.求证:DA=DE;如果AF∥CD,求证:四边形ADEF是菱形.
为了了解中小学今年阳光体育运动的开展情况,某市教育局进行了一次随机调查,调查内容是:每天锻炼是否超过1h及锻炼未超过1h的原因.随机调查了720名学生,用所得的数据制成了扇形统计图(图1)和频数分布直方图(图2).根据图示,请回答以下问题:每天锻炼未超1h的原因中是“没时间”的人数是 ,并补全频数分布直方图;2012年该市中小学生约32万人,按此调查,可以估计2012年全市中小学生每天锻炼超过1h的约有多少万人?
在一幅长8分米,宽6分米的矩形风景画(如图1)的四周镶嵌宽度相同的金色纸边,制成一幅矩形挂图(如图2).如果要使整个挂图的面积是80平方分米,求金色纸边的宽.
如图,某同学在大楼30m高的窗口看地面上两辆汽车B、C,测得俯角分别为60°和45°,如果汽车B、C在与该楼的垂直线上行使,求汽车C与汽车B之间的距离.(精确到0.1m,参考数据:,)