如图,两幢楼高,两楼间的距离,当太阳光线与水平线的夹角为时,求甲楼投在乙楼上的影子的高度.(结果精确到0.01,,)
已知: ΔABC 和 ΔADE 按如图所示方式放置,点 D 在 ΔABC 内,连接 BD 、 CD 和 CE ,且 ∠ DCE = 90 ° .
(1)如图①,当 ΔABC 和 ΔADE 均为等边三角形时,试确定 AD 、 BD 、 CD 三条线段的关系,并说明理由;
(2)如图②,当 BA = BC = 2 AC , DA = DE = 2 AE 时,试确定 AD 、 BD 、 CD 三条线段的关系,并说明理由;
(3)如图③,当 AB : BC : AC = AD : DE : AE = m : n : p 时,请直接写出 AD 、 BD 、 CD 三条线段的关系.
某超市销售一种成本为每台20元的台灯,规定销售单价不低于成本价,又不高于每台32元.销售中平均每月销售量 y (台 ) 与销售单价 x (元 ) 的关系可以近似地看做一次函数,如下表所示:
x
22
24
26
28
y
90
80
70
60
(1)请直接写出 y 与 x 之间的函数关系式;
(2)为了实现平均每月375元的台灯销售利润,这种台灯的售价应定为多少?这时每月应购进台灯多少个?
(3)设超市每月台灯销售利润为 ω (元 ) ,求 ω 与 x 之间的函数关系式,当 x 取何值时, ω 的值最大?最大值是多少?
小明在热气球 A 上看到正前方横跨河流两岸的大桥 BC ,并测得 B , C 两点的俯角分别为 53 ° 和 45 ° ,已知大桥 BC 与地面在同一水平面上,其长度为 75 m ,请求出热气球离地面的高度.(参考数据: sin 53 ° ≈ 4 5 , cos 53 ° ≈ 3 5 , tan 53 ° ≈ 4 3 ) .
如图,在 ΔABC 中, AB = AC , AD ⊥ BC 于点 D , E 是 AB 上一点,以 CE 为直径的 ⊙ O 交 BC 于点 F ,连接 DO ,且 ∠ DOC = 90 ° .
(1)求证: AB 是 ⊙ O 的切线;
(2)若 DF = 2 , DC = 6 ,求 BE 的长.
在一个不透明的盒子中,装有一个红球和两个白球,它们除了颜色外其余都相同,现任意拿出一个球,记下球的颜色,然后放回盒中,搅匀后再任意拿出一个球,记下球的颜色.
(1)若随机地从盒子中拿出一个球,则拿出“白球”的概率是 ;
(2)请你用列表法或画树状图的方法,求恰好拿到“一红、一白”球的概率.