如图,平行四边形ABCD的对角线相交于点O,直线EF经过点O,分别与AB,CD的延长线交于点E,F。求证:四边形AECF是平行四边形。
化简求值:,其中.
如图,在一个横截面为Rt△ABC的物体中,∠ACB=90°,∠CAB=30°,BC=1米。工人师傅把此物体搬到墙边,先将AB边放在地面(直线)上,再按顺时针方向绕点B翻转到△的位置(在上),最后沿的方向平移到△的位置,其平移的距离为线段AC的长度(此时恰好靠在墙边)。(1)求出AB的长;(2)求出AC的长;(3)画出在搬动此物的整个过程A点所经过的路径,并求出该路径的长度(精确到0.1米)。
如图,⊙O的直径AB垂直弦CD于点E,点F在AB的延长线上,且∠BCF=∠A.(1)求证:直线CF是⊙O的切线;(2)若⊙O的半径为5,DB=4.求sin∠D的值.
如图,已知⊙O分别切△ABC的三条边AB、BC、CA于点D、E、F,S△ABC=10cm2,C△ABC=10cm,且∠C=60°求:(1)⊙O的半径r;(2)扇形OEF的面积(结果保留π);(3)扇形OEF的周长(结果保留π)。
如图,已知PA、PB是⊙O的切线,A、B为切点,∠OAB=30°.(1)求∠APB的度数;(2)当OA=3时,求AP的长.