如图,平行四边形ABCD的对角线相交于点O,直线EF经过点O,分别与AB,CD的延长线交于点E,F。求证:四边形AECF是平行四边形。
已知:如图,把△ABC向上平移3个单位长度,再向右平移2个单位长度,得到△A′B′C′.(1)在图中画出△A′B′C′;(2)写出点A′、B′的坐标;(3)连接A′A、C′C,求四边形A′ACC′的面积.
如图,在四边形ABCD中,已知BE平分∠ABC,∠AEB=∠ABE,∠D=70°.(1)说明:AD∥BC;(2)求∠C的度数.
(1)计算:(2)解方程组:(3)解不等式组:.(将不等式组解集在数轴上表示出来)
已知直线y=x+3与x轴相交于点A,与y轴相交于点B,P是直线AB上的一个动点,过P点分别作x轴、y轴的垂线PE,PF,如图所示,(1)若P为线段AB的中点,请求出OP的长度;(2)若四边形PEOF是正方形时,求出P点坐标;(3)P点在AB上运动过程中,EF是否有最小值?若有,请求出这个最小值;若没有请说明理由.
分别以△ABC的二边AC,BC为边向三角形外側作正方形ACDE和正方形BCFG,记△ABC,△DCF的面积分别为S1和S2.①如图1,当∠ACB=90°时,求证:S1=S2;②如图2,当∠ACB≠90°时.S1与S2是否仍然相等,请说明理由.