在中,角的对边分别为.(1)求;(2)若,且,求.
(满分12分)正方体ABCD-A1B1C1D1 的棱长为 2,且AC 与BD 交于点O,E 为棱DD1 中点,以A 为原点,建立空间直角坐标系A-xyz,如图所示.(Ⅰ)求证:B1O⊥平面EAC;(Ⅱ)若点 F 在 EA 上且 B1F⊥AE,试求点 F 的坐标;(Ⅲ)求二面角B1-EA-C 的正弦值.
(满分12分)已知△ABC中,2 tan A = 1,3 tan B = 1,且最长边的长度为 1,求角C的大小和最短边的长度.
如图,直角梯形中,椭圆以为焦点且过点,(1)建立适当的直角坐标系,求椭圆的方程;(2)若点E满足是否存在斜率的直线与椭圆交于两点,且,若存在,求的取值范围;若不存在,说明理由。
如图,在三棱锥中,,,点分别是的中点,底面.(1)当时,求直线与平面所成角的余弦值;(2)当取何值时,在平面内的射影恰好为△的重心?
已知直线与抛物线交于两点,且(为坐标原点),于点,点的坐标为(1)求直线的方程(2)抛物线的方程