先化简: 并任选一个你喜欢的数a代入求值.
(本小题满分10分)小刚和小强相约晨练跑步,小刚比小强早1分钟离开家门,3分钟后迎面遇到从家跑来的小强.两人同路并行跑了2分钟后,决定进行长跑比赛,比赛时小刚的速度始终是180米/分,小强的速度始终是220米/分.下图是两人之间的距离y(米)与小刚离开家的时间x(分钟)之间的函数图象,根据图象回答下列问题:(1)两人相遇之前,小刚的速度是 米/分,小强的速度是 米/分;(2)求两人比赛过程中y与x之间的函数关系式;
(本小题满分10分)如图,AB是⊙O的直径,D为⊙O上一点,过上一点T作⊙O的切线TC,且TC ⊥AD于点C.(1)若∠DAB=50°,求∠ATC的度数;(2)若⊙O半径为2,CT=,求AD的长.
(本小题满分8分)如图,抛物线的对称轴为直线,与轴交于A,B两点,与y轴交于点C(0,4).(1)求抛物线的解析式,结合图象直接写出当0≤x≤4时y的取值范围;(2)已知点D(m,m+1)在第一象限的抛物线上,点D关于直线BC的对称点为点E,求点E的坐标.
(本小题满分8分)如图,湖中有一小岛,湖边有一条笔直的观光小道AB,现决定从小岛架一座与观光小道垂直的小桥PD,在小道上测得如下数据:AB=60米,∠PAB=45°,∠PBA=30°.请求出小桥PD的长.
(本小题满分8分)有两把不同的锁和四把不同的钥匙,其中两把钥匙恰好分别能打开这两把锁,其余的钥匙不能打开这两把锁.现在任意取出一把钥匙去开任意一把锁.请用列表或画树状图的方法求一次打开锁的概率.