有一批机器编号为1,2,3,…,112,请用随机数表法抽取10台入样,写出抽样过程.
(本小题满分10分)选修4—1:几何证明选讲如图,已知△ABC的两条角平分线AD和CE相交于H,B,E,H,D四点共圆,F在AC上,且∠DEC=∠FEC.(Ⅰ)求∠B的度数;(Ⅱ)证明:AE=4F.
(本小题满分12分)设函数(Ⅰ)设,讨论函数F(x)的单调性;(Ⅱ)过两点的直线的斜率为,求证:
(本小题满分12分)已知椭圆,左焦点到直线x一y一2=0的距离为,左焦点到左顶点的距离为.(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)直线l过点M(2,0)交椭圆于A,B两点,是否存在点N(t,0),使得,若存在,求出t的取值范围;若不存在,说明理由.
(本小题满分12分)某市为了对公租房的租金实施办法进行研究,用分层抽样方法从A,B,C三个社区的相关家庭中,抽取若干户家庭进行调研,有关数据见下表(单位:户)(Ⅰ)求x,y;(Ⅱ)若从B、C两个片区抽取的家庭中随机选2户家庭参加实施办法的听证会,求这2户家庭都来自C片区的概率.
(本小题满分12分)如图,四棱锥S一ABCD中,已知AD∥BC,∠ADC=90°,∠BAD=135°,AD=DC=,SA=SC=SD=2.(Ⅰ)求证:AC⊥SD;(Ⅱ)求三棱锥的体积.