已知且.(1)在中,若,求的大小;(2)若,将图像上所有点的纵坐标不变,横坐标伸长到原来的倍,得到的图像,求的单调减区间.
(本题共两个小题,每题5分,满分10分) ① 已知不等式的解集是,求的值; ② 若函数的定义域为,求实数的取值范围.
(理)如图,已知直线,直线以及上一点. (Ⅰ)求圆心M在上且与直线相切于点的圆⊙M的方程. (Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下;若直线分别与直线、圆⊙依次相交于A、B、C三点, 求证:.
(文)、已知直线:3x+4y﹣5=0,圆O:x2+y2=4. (1)求直线被圆O所截得的弦长; (2)如果过点(﹣1,2)的直线与垂直,与圆心在直线x﹣2y=0上的圆M相切,圆M被直线分成两段圆弧,其弧长比为2:1,求圆M的方程.
如图,在直三棱柱中,底面为等边三角形,且,、、分别是,的中点. (1)求证:∥; (2)求证:; (3) 求直线与平面所成的角.
(理)已知点是圆上的动点. (1)求点到直线的距离的最小值; (2)若直线与圆相切,且与x,y轴的正半轴分别相交于两点,求的面积最小时直线的方程;