已知:如图,平行四边形ABCD中,E、F分别是边BC和AD上的点,且BE=DF,求证:AE=CF.
先阅读下面的例题:解方程:解:(1)当x≥0时,原方程化为解得x1=2,x2=-1(不合题意,舍去)(2)当x<0时,原方程化为解得x1=-2,x2=1(不合题意,舍去)所以原方程的解是x1=2,x2=-2请参考以上例题的解法解方程:
某电脑公司现有A、B、C三种型号的甲品牌电脑和D、E两种型号的乙品牌电脑,希望中学要从甲、乙两种品牌电脑中各选购一种型号的电脑。 写出所有选购方案(利用树状图或列表法表示)。 如果(1)中各种选购方案被选中的可能性相同,那么A型号电脑被选中的概率是多少? 现知希望中学购甲、乙两种电脑共36台,(价格如图所示),恰好用了10万元人民币,其中购买的甲品牌电脑为A型号电脑,求购买的A型号的电脑有几台?
某县政府大力提倡种植业,许多农户通过种植业走了致富道路。今年大格村果农王林收获枇杷20吨,桃子12吨,现计划租用甲、乙两种货车共8辆将这批水果全部运往外地销售,已知一辆甲种货车可装枇杷4吨和桃子1吨,一辆乙种货车可装枇杷和桃子各2吨。王林如何安排甲、乙两种货车可一次性地运到销售地?有几种方案?若甲种货车每辆要付运费300元,乙种货车每辆要付运费240元,则果农王林应该选择哪种方案,能使运费最少?最少运费是多少?
如图,在平面直角坐标系中,A、C、D的坐标分别是(1,2)、(4,0)、(3,2),点M是AD的中点.求证:四边形AOCD是等腰梯形;动点P、Q分别在线段OC和MC上运动,且保持∠MPQ=60°不变.设PC=x,MQ=y,求y与x的函数关系式;在(2)中:试探究当点P从点O首次运动到点E(3,0)时,Q点运动的路径长.
已知抛物线.试说明:无论m为何实数,该抛物线与x轴总有两个不同的交点;如图,当抛物线的对称轴为直线x=3时,抛物线的顶点为点C,直线y=x﹣1与抛物线交于A、B两点,并与它的对称轴交于点D.①抛物线上是否存在一点P使得四边形ACPD是正方形?若存在,求出点P的坐标;若不存在,说明理由;②平移直线CD,交直线AB于点M,交抛物线于点N,通过怎样的平移能使得以C、D、M、N为顶点的四边形是平行四边形?(直接写出平移的方法,不要说明理由)