A、B两地的路程为16千米,往返于两地的公交车单程运行40分钟.某日甲车比乙车早20分钟从A地出发,到达B地后立即返回,乙车出发20分钟后因故停车10分钟,随后按原速继续行驶,并与返回途中的甲车相遇.图13是乙车距A地的路程y (千米)与所用时间x (分)的函数图象的一部分(假设两车都匀速行驶).⑴请在图13中画出甲车在这次往返中,距A地的路程y (千米)与时间x (分)的函数图象;⑵乙车出发多长时间两车相遇?
为庆祝我国首个空间实验室“天宫一号”顺利升空,学校开展了火箭模型制作比赛,如图为火箭模型的截面图,下面是梯形,中间是长方形,上面是三角形. (1)用a、b的代数式表示该截面的面积S; (2)当a=2cm,b=3cm时,求这个截面的面积.
解答 (1)化简及求值5(3a2b-2ab2)-4(-2 ab2+3a2b) ,其中a、b满足|a+2|+(b-1)2=0.(2)已知x+y=,xy=-.求代数式(x+3y-3xy) -2(xy-2 x-y) 的值.
解方程 (1)2(3-x)=-4x+5 (2)=+1
阅读:如图1,在△ABC中,3∠ A+∠ B=180°,BC=8,AC=10,求AB的长. 小明的思路:如图2,作BE⊥AC于点E,在AC的延长线上取点D,使得DE=AE,连接BD,易得∠A=∠D,△ABD为等腰三角形,由3∠A+∠B=180°和∠A+∠ABC+∠BCA=180°,易得∠BCA=2∠A,△BCD为等腰三角形,依据已知条件可得AE和AB的长. 解决下列问题: (1)图2中,AE= ,AB= ; (2)在△ABC中,∠A,∠B,∠C的对边分别为a、b、c.如图3,当3∠A+2∠B=180°时,用含a,c式子表示b.
如图1,将两块全等的直角三角形纸片△ABC和△DEF叠放在一起,其中∠ACB=∠E=90°,BC=DE=6,AC=FE=8,顶点D与边AB的中点重合. (1)若DE经过点C,DF交AC于点G,求重叠部分(△DCG)的面积; (2)合作交流:“希望”小组受问题(1)的启发,将△DEF绕点D旋转,使DE⊥AB交AC于点H,DF交AC于点G,如图2,求重叠部分(△DGH)的面积.