(1)如图1,己知△ABC中,AB>AC。试用直尺(不带刻度)和圆规在图l中过点A作一条直线l,使点C关于直线l的对称点在边AB上(不要求写作法,也不必说明理由,但要保留作图痕迹)。(2)如图2,己知格点△ABC,请在图2中分别画出与△ABC相似的格点△A1B1C1和格点△A2B2C2,并使△AlBlCl与△ABC的相似比等于2,而A2B2C2与△ABC的相似比等于。(说明:顶点都在网格线交点处的三角形叫做格点三角形。友情提示:请在画出的三角形的项点处标上相对应的字母!)
某梁平特产专卖店销售“梁平柚”,已知“梁平柚”的进价为每个10元,现在的售价是每个16元,每天可卖出120个.市场调查反映:如调整价格,每涨价1元,每天要少卖出10个;每降价1元,每天可多卖出30个。 (1)如果专卖店每天要想获得770元的利润,且要尽可能的让利给顾客,那么售价应涨价多少元? (2)请你帮专卖店老板算一算,如何定价才能使利润最大,并求出此时的最大利润?
“中国梦”关乎每个人的幸福生活,为进一步感知我们身边的幸福,展现万州人追梦的风采,我区某校开展了以“梦想中国,逐梦万州”为主题的摄影大赛,要求参赛学生每人交一件作品.现将参赛的50件作品的成绩(单位:分)进行统计如下:
请根据上表提供的信息,解答下列问题: (1)表中的x的值为 ,y的值为 。 (2)将本次参赛作品获得A等级的学生一次用A1,A2,A3,…表示,现该校决定从本次参赛作品中获得A等级学生中,随机抽取两名学生谈谈他们的参赛体会,请用树状图或列表法求恰好抽到学生A1和A2的概率。
先化简,再求值:,其中x满足方程:x2+x﹣6=0。
如图,在边长为1的正方形组成的网格中,△AOB的顶点均在格点上,点A,B的坐标分别是A(3,3)、B(1,2),△AOB绕点O逆时针旋转90°后得到△. (1)画出△,直接写出点,的坐标; (2)在旋转过程中,点B经过的路径的长; (3)求在旋转过程中,线段AB所扫过的面积.
如图,已知抛物线y=﹣x2+bx+4与x轴相交于A、B两点,与y轴相交于点C,若已知A点的坐标为A(﹣2,0). (1)求抛物线的解析式及它的对称轴; (2)求点C的坐标,连接AC、BC并求线段BC所在直线的解析式; (3)在抛物线的对称轴上是否存在点Q,使△ACQ为等腰三角形?若存在,求出符合条件的Q点坐标;若不存在,请说明理由.