某城市现有人口总数为100万人,如果年自然增长率为1.2%,试解答下列问题:⑴写出该城市人口数y(万人)与年份x(年)的函数关系式;⑵用程序表示计算10年以后该城市人口总数的算法;⑶用程序表示如下算法:计算大约多少年以后该城市人口将达到120万人.
袋中有大小、形状相同的红、黑球各一个,现一次有放回地随机摸取3次,每次摸取一个球 (Ⅰ)试问:一共有多少种不同的结果?请列出所有可能的结果; (Ⅱ)若摸到红球时得2分,摸到黑球时得1分,求3次摸球所得总分为5的概率。
在中,内角对边的边长分别是.已知. (Ⅰ)若的面积等于,求; (Ⅱ)若,求的面积.
已知双曲线的离心率为e,右顶点为A,左、右焦点分别为、,点E为右准线上的动点,的最大值为. (1)若双曲线的左焦点为,一条渐近线的方程为,求双曲线的方程; (2)求(用表示); (3)如图,如果直线l与双曲线的交点为P、Q,与两条渐近线的交点为、,O为坐标原点,求证:
已知函数在其定义域上满足. (1)函数的图象是否是中心对称图形?若是,请指出其对称中心(不证明); (2)当时,求x的取值范围; (3)若,数列满足,那么: ①若,正整数N满足时,对所有适合上述条件的数列,恒成立,求最小的N; ②若,求证:.
(本小题满分12分) 设函数. (1)求的单调区间 (2)若对所有的,均有成立,求实数的取值范围.