把“五进制”数转化为“十进制”数,再把它转化为“八进制”数.
已知动点到的距离比它到轴的距离多一个单位. (Ⅰ)求动点的轨迹的方程; (Ⅱ)过点作曲线的切线,求切线的方程,并求出与曲线及轴所围成图形的面积.
已知:“直线与圆相交”;:“方程的两根异号”.若为真,为真,求实数的取值范围.
(本小题满分12分) 已知,,O为坐标原点,动点E满足: (Ⅰ) 求点E的轨迹C的方程; (Ⅱ)过曲线C上的动点P向圆O:引两条切线PA、PB,切点分别为A、B,直线AB与x轴、y轴分别交于M、N两点,求ΔMON面积的最小值.
(本小题满分12分) 设函数 (Ⅰ) 当时,求函数的最大值; (Ⅱ)当,,方程有唯一实数解,求正数的值.
(本小题满分12分) 某校共有800名学生,高三一次月考之后,为了了解学生学习情况,用分层抽样方法从中抽出若干学生此次数学成绩,按成绩分组,制成如下的频率分布表:
(Ⅰ)李明同学本次数学成绩为103分,求他被抽中的概率; (Ⅱ) 为了了解数学成绩在120分以上的学生的心理状态,现决定在第六、七、八组中用分层抽样方法抽取6名学生的成绩,并在这6名学生中在随机抽取2名由心理老师张老师负责面谈,求第七组至少有一名学生与张老师面谈的概率; (Ⅲ) 估计该校本次考试的数学平均分。