设椭圆x2a2y2b21a<b<0的左、右焦点分别为F1,F

更新 2022-09-03
科目数学
题型解答题
难度较难
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设椭圆 $\frac{x^{2}}{a^{2}} + \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1 (a > b > 0)$ 的左、右焦点分别为 $F_{1}, F_{2}$ ,点 $P (a, b)$ 满足 $|P F_{2}| = |F_{1} F_{2}|$ ．
（1）求椭圆的离心率 $e$ ；

(2)设直线 $P F_{2}$ 与椭圆 ${(x + 1)}^{2} + {(y - \sqrt{3})}^{2} = 16$ 相交于 $A, B$ ,两点若直线 $P F_{2}$ 与圆相交于 $M, N$ 两点,且 $|M N| = \frac{5}{8} |A B|$ ,求椭圆的方程．

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题型：未知
难度：未知

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序号	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
数学成绩	95	75	80	94	92	65	67	84	98	71
物理成绩	90	63	72	87	91	71	58	82	93	80
序号	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
数学成绩	67	93	64	78	77	90	57	84	72	83
物理成绩	77	82	48	85	69	91	61	82	78	86

若数学成绩90分（含90分）以上为优秀，物理成绩85分（含85分）以上为优秀。
⑴根据上表完成下面的列联表：

	数学成绩优秀	数学成绩不优秀	合计
物理成绩优秀
物理成绩不优秀		12
合计			20

⑵根据⑴中表格的数据计算，有多少的把握，认为学生的数学成绩与物理成绩之间有关系？

题型：未知
难度：未知

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（1）现从该小组中任选2个同学参加数学研究性学习活动，求恰好选到1个曾经参加过数学研究性学习活动的同学的概率；
（2）若从该小组中任选2个同学参加数学研究性学习活动，活动结束后，该小组没有参加过数学研究性学习活动的同学个数是一个随机变量，求随机变量的分布列及数学期望.