设函数,.(1) 解不等式;(2) 设函数,且在上恒成立,求实数的取值范围.
给定两个命题,P:对任意实数x都有x2+x+1>0恒成立;Q:关于x的方程x2-x+=0有实数根.如果P∨Q为真命题,P∧Q为假命题,求实数的取值范围.
已知函数的图象在点(e为自然对数的底数)处取得极值-1.(1)求实数的值;(2)若不等式对任意恒成立,求的取值范围.
已知椭圆C:的左、右焦点和短轴的一个端点构成边长为4的正三角形.(1)求椭圆C的方程;(2)过右焦点的直线与椭圆C相交于A、B两点,若,求直线的方程.
某公司欲建连成片的网球场数座,用288万元购买土地20000平方米,每座球场的建筑面积为1000平方米,球场每平方米的平均建筑费用与所建的球场数有关,当该球场建n座时,每平方米的平均建筑费用表示,且(其中),又知建5座球场时,每平方米的平均建筑费用为400元.(1)为了使该球场每平方米的综合费用最省(综合费用是建筑费用与购地费用之和),公司应建几座网球场?(2)若球场每平方米的综合费用不超过820元,最多建几座网球场?
在中,分别是角A,B,C的对边,且满足.(1)求角B的大小;(2)若最大边的边长为,且,求最小边长.