在∆ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知B=C,2b=3a.
(Ⅰ)求cosA的值; (Ⅱ)cos2A+π4的值.
(本小题满分12分)设为数列的前项和,,,其中是常数.(1)求及;(2)若对于任意的,,,成等比数列,求的值.
(本小题满分12分) 设矩形ABCD(AB>AD)的周长为12,把它关于AC折起来,AB折过去以后,交CD于点P,求△ADP的面积的最大值及此时AB边的长.
(本小题满分12分)已知△ABC的顶点A(5,1),AB边上的中线CM所在的直线的方程为,AC边上的高BH所在的直线的方程为.(1)求顶点C的坐标;(2)求直线BC的方程.
(12分)已知一列非零向量满足:,. (1)求证:为等比数列; (2)求向量与的夹角; (3)设,记,设点为,则当为何值时有最小值,并求此最小值.
(12分)已知向量,设,当时,不等式恒成立.求实数的范围.