如图,在中,,是的中位线,点在延长上,且.求证:四边形是等腰梯形.
已知,如图,四边形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90°,M、N分别是AC、BD的中点.试证明:(1)MD=MB;(2)MN⊥BD.
如图,有一块四边形花圃ABCD,∠A=90°,AD=6m,AB=8m,BC=24m,DC=26m,若在这块花圃上种植花草,已知每种植1m2需50元,则共需多少元?
如图:已知∠AOB和C、D两点,用尺规作图,求作一点P,使PC=PD,且P到∠AOB两边的距离相等.
如图1,△ABC中,CD⊥AB于D,且BD :AD :CD=2 :3 :4.(1)试说明△ABC是等腰三角形;(2)已知S△ABC=40cm2,如图2,动点M从点B出发以每秒1cm的速度沿线段BA向点A 运动,同时动点N从点A出发以相同速度沿线段AC向点C运动,当其中一点到达终点时整个运动都停止.设点M运动的时间为t(秒).①若△DMN的边与BC平行,求t的值;②若点E是边AC的中点,问在点M运动的过程中,△MDE能否成为等腰三角形?若能,求出t的值;若不能,请说明理由.
问题探究 (1)如图1,在△ABC中,D是BC边上的中点,DE⊥DF,DE交AB于点E,DF交AC于点F,连接EF. ①求证:BE+CF>EF; ②若∠A=90°,探索线段BE、CF、EF之间的等量关系,并加以证明. 问题解决 (2)如图2,在四边形ABDC中,∠B+∠C=180°,DB=DC,∠BDC=120°,以D为顶点作一个60°角,角的两边分别交AB、AC于E、F两点,连接EF,探索线段BE、CF、EF之间的数量关系,并加以证明.