已知二次函数y=x2+bx+c中,函数y与自变量x的部分对应值如下表:(1)求该二次函数的关系式;(2)当x为何值时,y有最小值,最小值是多少?(3)若A(m,y1),B(m+1,y2)两点都在该函数的图象上,试比较y1与y2的大小.
计算(每小题3分) (1) -24+3-16-5; (2) ; (3) ; (4) ; (5) .
如图,将连续奇数1,3,5,7,…排成如下数表,观察十字框内5个数,探索这五个数之间的规律,解答下面的问题:
(1)设十字框中间的数为,请用含的式子表示十字框内5个数的和为 (2)十字框内5个数的和能等于2010吗?若能,请求出框内5个数;若不能,请说明理由; (3)十字框内5个数的和能等于2015吗?若能,请求出框内5个数;若不能,请说明理由;
如图,将正方形纸片的两角分别折叠,使顶点A落在A′处,顶点D落在D′处,BC、BE为折痕,点B、A′、D′在同一条直线上。(1)猜想折痕BC和BE的位置关系,并说明理由;(2)写出图中∠D′BE的余角与补角;(3)延长D′B、CA相交于点F,若∠EBD=330,求∠ABF和∠CBA的度数。
有一列数,第一个数为,第二个数为,从第三个数开始依次为,,…,从第二个数开始,每个数是左右相邻两个数和的一半,如:.(1)求第三、第四、第五个数,并写出计算过程;(2)根据(1)的结果,推测=_______________;(3)探索这一列数的规律,猜想第k个数=_______________
城区某新建住宅小区计划购买并种植甲、乙两种树苗共300株.已知甲种树苗每株60元,乙种树苗每株90元.(1)若购买树苗共用21000元,问甲、乙两种树苗应各买多少株?(2)据统计,甲、乙两种树苗每株树苗对空气的净化指数分别为和,问如何购买甲、乙两种树苗才能保证该小区的空气净化指数之和等于90?