如图,在直角坐标系中△ABC的A、B、C三点坐标为A(7,1)、B(8,2)、C(9,0).(1) 请在图中画出△ABC的一个以点P (12,0)为位似中心,相似比为3的位似图形(要求与△ABC同在P点一侧); (2)求线段BC的对应线段所在直线的解析式.
峨眉河是峨眉的一个风景点.如图,河的两岸PQ平行于MN,河岸PQ上有一排间隔为50米的彩灯柱C、D、E、…,小华在河岸MN的A处测得∠DAN=21°,然后沿河岸走了175米到达B处,测得∠CBN=45°,求这条河的宽度(参考数据:).
如图,平行于y轴的直尺(一部分)与反比例函数()的图象交于点A、C,与x轴交于点B、D,连结AC.点A、B的刻度分别为5、2(单位:cm),直尺的宽度为2cm,OB=2cm.(1)求这个反比例函数的解析式;(2)求梯形的面积.
先化简,再求值:,其中.
在一个不透明的盒子里,装有三个分别标有1、2、3的小球,它们的形状、大小、质地等完全相同.小明和小红做一个游戏,小明先摸出一球,记着编号后放入,小红再摸出一球,记住编号.(1)求小明和小红都摸出2号球的概率;(2)若小明摸出的球的编号与小红摸出的球的编号的乘积是质数,则小明获胜,是合数,则小红胜,既不是质数又不是合数,则重新游戏.你认为这个游戏规则合理吗?请说明理由.
如图,E、F分别是平行四边形ABCD的边BA、DC延长线上的点,且AE=CF,EF交AD于G,交BC于H.求证:GE=FH.