在一个不透明的盒子里,装有三个分别标有1、2、3的小球,它们的形状、大小、质地等完全相同.小明和小红做一个游戏,小明先摸出一球,记着编号后放入,小红再摸出一球,记住编号.(1)求小明和小红都摸出2号球的概率;(2)若小明摸出的球的编号与小红摸出的球的编号的乘积是质数,则小明获胜,是合数,则小红胜,既不是质数又不是合数,则重新游戏.你认为这个游戏规则合理吗?请说明理由.
妈妈给小莉100元去超市购买笔记本,已知笔记本每本12元. 请你根据以上信息,提出一个用一元一次不等式解决的问题,并写出解答过程.
已知关于、的方程组,的解是,求的值.
计算:.
如图,直线y= -x+3与x轴,y轴分别相交于点B、C,经过B、C两点的抛物线与x轴的另一交点为A,顶点为P,且对称轴为直线x=2. (1)求A点的坐标; (2)求该抛物线的函数表达式; (3)连结AC.请问在x轴上是否存在点Q,使得以点P、B、Q为顶点的三角形与△ABC 相似,若存在,请求出点Q的坐标;若不存在,请说明理由.
如图,在平面直角坐标系内,已知点A(0,6)、点B(8,0),动点P从点A开始在线段AO上以每秒1个单位长度的速度向点O移动,同时动点Q从点B开始在线段BA上以每秒2个单位长度的速度向点A移动,设点P、Q移动的时间为t秒. (1)求直线AB的解析式; (2)当t为何值时,△APQ与△AOB相似? (3)当t为何值时,△APQ的面积为个平方单位?