如图1,在直角梯形中,,,.将沿折起,使平面平面,得到几何体,如图2所示.(1) 求证:平面;(2) 求几何体的体积.
设,分别是椭圆E:+=1(0﹤b﹤1)的左、右焦点,过的直线与E相交于A、B两点,且,,成等差数列。(Ⅰ)求的周长(Ⅱ)求的长 (Ⅲ)若直线的斜率为1,求b的值。
如图,已知三棱锥,为中点,为的中点,且,.(I)求证:;(II)找出三棱锥中一组面与面垂直的位置关系,并给出证明(只需找到一组即可)
已知函数.(Ⅰ)求的最小正周期;(Ⅱ)若不等式在上恒成立,求实数的取值范围.
已知某批零件共160个,按型号分类如下表:
用分层抽样的方法在该批零件中抽取一个容量为20的样本。(Ⅰ)应在A型零件中抽取多少个?并求每个A型零件被抽取的概率;(Ⅱ)现已抽取一个容量为20的样本,从该样本的A型和B型的零件中随机抽取2个,求恰有一个B型零件的概率
已知等差数列{}前项和为,且(Ⅰ)求数列{}的通项公式 (Ⅱ)若,求数列的前项和