已知函数,其中且.(1) 判断的奇偶性;(2) 判断在上的单调性,并加以证明.
如图,正三棱柱中, .(1)求证: ;(2)请在线段上确定一点P,使直线与平面所成角的正弦等于.
中,(1)求: (2)求:
已知函数.(1)求证:是的充要条件;(2)若时, 恒成立,求的取值范围.
数列的前项和为,且.(1)求: 的值;(2)是否存在,使数列是等比数列,若存在,求的取值范围并求;若不存在,说明理由.
(本题12分)已知函数.(1)若,求函数的零点;(2)若关于的方程在上有2个不同的解,求的取值范围,并证明.