如图，AB是⊙O的直径，点C在BA的延长线上，CA=AO，点D在⊙O上，∠ABD=30°．
⑴求证：CD是⊙O的切线；
⑵若点P在直线AB上，⊙P与⊙O外切于点B，与直线CD相切于点E，设⊙O与⊙P的半径分别为r与R，求
的值．
在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=2，BC=4．点D是线段BC上的一个动点．点D与点B、C不重合，过点D作DE⊥BC交AB于点E，将△ABC沿着直线DE翻折，使点B落在直线BC上的F点．
（1）设∠BAC=α（如图①），求∠AEF的大小；（用含α的代数式表示）
（2）当点F与点C重合时（如图②），求线段DE的长度；
（3）设BD=x，△EDF与△ABC重叠部分的面积为S，试求出S与x之间函数关系式，并写出自变量x的取值范围．
如图，已知A（-1，2），B（m，1）是一次函数y=-x+b的图象和反比例函数y=
（x＞0）的图象的两个交点，连结AO，BO．
（1）求b，m的值；
（2）求△ABO的周长．
某超市为方便顾客购物，从底楼到二楼安装自动扶梯（如图①），如图②是其侧面示意图，PQ是底层，BE是二楼，MN是二楼楼顶，自动扶梯底端和顶端分别安装在A处、B处．己知MN∥BE∥PQ，DB⊥PQ于点D，DB交MN于点C，在A处测得C点的仰角∠CAD为42°，二楼的层高BC为5.8米，AD为12米，求自动扶梯AB的长度．（温馨提示：sin42°≈0.74，cos42°≈0.67，tan42°≈0.9）
为增强学生的身体素质，教育行政部门规定学生每天参加户外活动的平均时间不少于1小时．为了解学生参加户外活动的情况，对部分学生参加户外活动的时间进行抽样调查，并将调查结果绘制成如图所示两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题：
（1）这次调查的学生人数为 人，其中户外活动时间为1.5小时的学生为 人；
（2）求户外活动时间1小时的扇形圆心角的度数．
（3）补全扇形统计图；
（4）请说明本次调查中学生参加户外活动的平均时间是否符合要求？
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